مدلی تصادفی برای بررسی ساختار هندسی شبکه‌های هرمی

پیش از این در مورد آمار اعضای ضررکرده شبکه‌های هرمی مطالبی نوشته‌ام. آن مطالب با این فرض بوده است که شبکه منظم رشد کند در حالی که در حالت طبیعی، رشد شبکه غیرمنظم است. بررسی مسأله در این حالت به مراتب مشکل‌تر است و در ابتدا لازم است چگونگی رشد شبکه مشتریان مدل شود. در این نوشته کوتاه مدلی برای بررسی این پدیده ارایه می‌کنم و نتایج آماری این مدل را، البته بدون ذکر اثبات، بیان می‌کنم.

در این مدل سرعت رشد شبکه و زمان اشباع بررسی نمی‌شود بلکه آن‌چه مهم است ساختار هندسی شبکه مشتریان است.

توصیف مدل

مدل ارایه‌شده، تصادفی است.

  • درخت مشتریان با یک عضو شروع می‌شود.
  • در هر مرحله یکی از اعضاء به شکل تصادفی موفق به جذب عضوی جدید می‌شود.
  • اگر عضو موفق، کم‌تر از دو بازو داشت عضو جدید را مستقیماً زیرشاخه خود می‌کند.
  • اگر هر دو بازوی عضو موفق تکمیل شده بود عضوی از اعضای بازوی سبک‌تر که هیچ زیرشاخه‌ای ندارد را انتخاب می‌کند و عضو جدید را زیر او می‌گذارد.

این مدل تصادفی تا حد خوبی مشابه همان چیزی است که در جامعه گلدکوئستی‌ها رخ داده است. اکنون این سؤال مطرح است که در چنین شبکه‌ای تعادل چند درصد اعضاء صفر است؟ تعادل چند درصد یک است؟ و ...

با توجه به ماهیت تصادفی مدل، جواب این سؤال‌ها هم تصادفی است ولی نکته بسیار جالب این است که اگر تعداد اعضای شبکه به اندازه کافی زیاد باشد جواب این سؤال‌ها دیگر تصادفی نخواهد بود:

در این شبکه از هر (۲k+۱)(۲k+۳) نفر، ۲ نفر تعادلشان k است. به بیان دیگر، از هر ۲k+۱ نفر، تنها ۱ نفر تعادلش بیش‌تر یا مساوی k است.

در شبکه منظم، که وضع بهتر است، از هر k+۱ نفر، ۱ نفر تعادلش بیش‌تر یا مساوی k است.

چند مثال ساده

در شبکه‌های دودویی، مانند گلدکوئست، اگر تعداد اعضاء زیاد باشد، مثلاً بیش از هزار نفر، آمار تعادل مشتریان به این شکل است:

  • تعادل صفر: در حالت منظم ۵۰ درصد و در حالت طبیعی ۶۶ درصد
  • تعادل کم‌تر از سه: در حالت منظم ۷۵ درصد و در حالت طبیعی ۸۶ درصد
  • تعادل کم‌تر از شش: در حالت منظم ۸۶ درصد و در حالت طبیعی ۹۲درصد
  • تعادل کم‌تر از نه: در حالت منظم ۹۰ درصد و در حالت طبیعی ۹۵ درصد
  • تعادل دست‌کم شصت: در حالت منظم ۶/۱ (یک و شش دهم) درصد و در حالت طبیعی ۸/۰ (هشت دهم) درصد
/ 44 نظر / 96 بازدید
نمایش نظرات قبلی
محمدرضا شفيعی

باسلام وخسته نباشی من ورودی گلد کوئيست (نفرين شيطان)درسال ۸۰ هستم کسی که ۷ بار به شرکت در جلسات گلد کوئيست و آوردن محصولات بی ارزش زير مجموعه ها به دبی رفته ام و عليرغم نداشتن شاکی توسط دادستان به زندان رفتم و محکو م به ۲سال زندان وانفصال از خدمات دولت وپرداخت ۱۷ میلیون تومان شدم جالب اینکه من سه میلیون وچهارصد وبیست هزارتومان برای ۹ سکه پرداختم و ۸۰۰ دلار کمیسیون گرفتم همین قدر قصد کرده ام این خاطرات تلخ را فرامش کنم اما از باب اینکه دیگران عبرت بگیرند نوشتم

يويو

آقای شفيعي خالی بنديت حرف نداشت. بازم از اين هجفيات بنويس. راستی گلدکوئست ًشاخ هم داره و از دماغش هم آتيش بيرون می ياد.

امید نقشینه ارجمند

سلام. جناب يويو، من جناب محمدرضا شفيعی را نمی‌شناسم و راهی هم نیست که بفهمم آن‌چه گفته‌اند راست است یا دروغ ولی شما به چه دلیل ایشان را متهم به خالی‌بندی کرده‌اید؟! به احتمال قریب به یقین هیچ دلیلی برای این حرفتان ندارید.

يويو

عليک. آقا اميد سوتی قشنگی بود. کی گفته شما اينو ميشناسی که داری نظر ميدی. به قول خودت: به احتمال قریب به یقین محمدرضا شفیعی خود شما هستید. هر کوئستی ای مطلب شفیعی رو بخونه؛پی به دروغ بودن ذاستانش می بره. شما اگر کوئستی بودید می فهمیدید.

امید نقشینه ارجمند

سلام. جناب يويو، متأسفانه یا خوش‌بختانه سوتی‌ای در کار نیست. کسی نگفته من جناب محمدرضا شفيعی را می‌شناسم. دلیل آوردن آن جمله در پیغام قبلی‌ام این بود که بگویم من نمی‌توانم ادعا کنم که آیا آن‌چه شما گفته‌اید راست است یا دروغ و نوشته مذکور را نه تأیید می‌کنم و نه تکذیب. ولی سؤال این‌جاست که شما از کجا فهمیدید این مطالب خالی‌بندی است؟! و حالا از کجا فهمیدید که نویسنده‌اش من هستم؟! البته به تجربه می‌دانم که اصولاً نباید از گلدکوئستی‌ها انتظار حرف منطقی داشت. نوشته‌اید «هر کوئستی ای مطلب شفیعی رو بخونه پی به دروغ بودن داستانش می بره. شما اگر کوئستی بودید می فهمیدید.» بله، من گلدکوئستی نیستم. می‌شود بگویید از کدام قسمت این داستان شما که گلدکوئستی هستید به دروغ بودن آن پی بردید؟

يويو

سلام داداش. شما که کوئستی نيستيد ؛ پس دليلی برای توضيح نمی دونم. مثال ميزنم:مثل اين ميمونه که از بقال در رابطه با علم پزشکی بپرسی. پس اينکه اين کار بده يا خوب شما نميتونی جواب بدی....چون این کاره نیستی. بعدش شما وقتی این کاره نیستی؛پس سوال نکن و جواب کسی رو هم تو این وبلاگ نده.

حميد

کارت خيلی زشت بود. اگه کمی قوی بودی اين کارو نميکردی که ۱۰ تا از نظرات دوستانو پاک کنی. من فکر کنم همه با اين کارت بيشتر شمارو شناختند.

امید نقشینه ارجمند

سلام. جناب حميد، من معمولاً پیغام‌های تبلیغاتی اعضای شرکت‌های هرمی را حذف می‌کنم. به نظر من نوشتن چنین پیغام‌هایی زشت است نه پاک کردن آن‌ها. شما و دوستانتان اگر راجع به مطالب این وبلاگ نظر یا انتقادی دارید می‌توانید آن را مطرح کنید ولی این که بخواهید هر چه دلتان خواست بنویسید و محفوظ نیز بماند منطقی نیست.

darvack

اولا درود. میدونم که این وبلاگ ماله خیلی وقت پیشه.اما میخوام حرف دلمو بزنم شاید یکی اومد و خوندش.نتورک مارکتینگ خورشید گرد گالیله است و مخالفان همان انسانهای نا آگاهی هستند که بازیچه دست قدرت طلبان شیطان صفت قرار میگیرند.از هردری که نتورک مارکتینگ وارد بشه استبداد باید از اون یکی در خارج بشه و این قانون گسترش یه فرهنگ صحیح نتورک مارکتینگ است.اما دوستانی چون امید خان که از همه بازیچه تره میخوام به عنوان یک هک وطن بهش بگم. پسر جان حد اقل برو اطلاعات صحیح جمع کن. چون وقتی این کار رو بکنی خودت میفهمی که خیلی اشتباه میکردی. توی این چند سالع ضربه هایی که دولت فرمایشی به بچه های این آـب و خاک به علت فعالیت در نتورک زده و با ایجاد آشوب در مجموعه ها اونها رو از هم پاشونده را کدومش رو لیدر ها میخواستند که این ضربه به بچه های مردم و در عنفوان جوونی بخوره؟ پس برو داداش یه فکر دیگه کن. چه سودی برا تو داره که بیای این وبلاگ رو راه بندازی که نتورک رو بکوبی؟ هر چند که دستتون دیگه برا من یکی رو شده. باسپاس

darvack

اگه منظورت همون خداییکه تو ودارو دسته ات برا این مردم فلک زده بدبخت درست کردید؟ هنری تداره جز اینکه توی خود فروخته به یک مشت جانی و آدمکش رو بیشتر ترقیب به دیگر آزاری کنه. برو بچه یه کاری دیگه انجام بده. نتورک مارکتینگ و به خصوص کیو آی برای دنیای مدرن شناخته شده هستند تو هم برو تو کار تبلیغات حکومتی شاید اونجا بیشتر چیزی گیرت بیاد.من 4 ساله که نتورک کار نمی کنم. بنا به دلایلی. اما از اینکه میبینم اینقدر خودت رو به حکومت فروختی خیلی شرمسار میشم.تو نیاز به یه تعقییر الگوهای ذهنی کامل داری. اگه دمه دستم بودی به خدا که در عرض چند ساعت به جمع هم وطنهای آراده ام واردت میکردم.